【1041】变量之间到底是单项转化还是双向转化

缘起

    我们知道，观察单位的某项特征就是变量，变量根据自身的属性又分为数值变量、等级变量和分类变量，众多统计书上说变量之间是可以转化的，但到底是单向转化，还是双向转化呢?目前存在两个观点，一是只能单向，另一就是可以双向转化。今天我们来看看到底是如何转化的！

（即将开班）

高级向低级转

单向转化的观点是，变量只能从高级别变量向低级别变量转化，变量级别由高到低依次为数值变量-等级变量-分类变量。依次单向转化的观点就是只能从数值转化为等级，等级转化为分类，或者数值直接转化为分类。

如某人收缩压直接测定值为180mmHg，是数值变量；但按照高血压分级的定义，该人是三级高血压，此时等级变量为（三级高血压、二级高血压和一次高血压）；如果按照需呀是否正常，又可以分为正常与不正常，此时就是分类了。

因此，变量从高级向低级转化是没问题的。争议之处是从低级望高级转化。

低级向高级转

比如有个人，知道血压不正常，您是如何知道其是高血压还是低血压，如何知道其具体的血压值呢？貌似这是不可能的，确实按照这个思路是条死路。

但有人说，我们在构建模型的时候，比如将性别带入模型（定义男=1，女=2），那么此时不就是将分类变量转换为数值变量，有低级变为高级了吗？

还比如把高级职称、中级职称和初级职称，定义为1、2、3，不也是同样的道理吗？

貌似这种说法也没有问题，但有一点。此种变换只是为了适应构建模型的需要，变量本身并没有变成高级别。比如说数值变量是有单位的，上述代换的数值是没有单位的，并且也不能支持数学换算。比如男=1，女=2，此时1+2并不等于3。

松哥统计说

变量有三种，级别分高低，高者可变低，此乃真变换，变量属性特征同时变换；低级变高级，实乃伪变换，仅为适应模型构建！

但这种伪变换确实有非常大的价值，尤其在构建回归模型的过程中，能够比教分类变量（变换后需要设置哑变量），等级变量不同水平对因变量Y的影响！

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统计思维与统计理论系列[1]

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